Алгебра бойынша Ұстаздарға арналған оқу әдістемелік материалдар

ҚР Оқу-ағарту министрлігінің стандарты бойынша жасалған

Қазіргі қоғамның қарқынды дамуы, цифрлық технологиялардың кеңінен енуі және еңбек нарығындағы өзгерістер білім беру жүйесіне жаңа талаптар қойып отыр. Бүгінгі мектеп түлегі тек теориялық біліммен ғана шектелмей, өмірлік жағдаяттарда тиімді шешім қабылдай алатын, логикалық ойлайтын, бәсекеге қабілетті тұлға болуы тиіс. Осы тұрғыдан алғанда математикалық ойлауды дамыту – заманауи білім берудің негізгі бағыттарының бірі. Математикалық ойлау – талдау, салыстыру, жалпылау, дәлелдеу, жүйелеу сияқты интеллектуалдық әрекеттерді қамтитын күрделі үдеріс. Ол оқушының сыни көзқарасын қалыптастырып, ақпаратты құрылымдауға және нақты қорытынды жасауға үйретеді. 9-сынып кезеңі – оқушының болашақ кәсіби бағытын айқындай бастайтын маңызды саты. Сондықтан осы кезеңде математикалық білімді кәсіби бағдармен ұштастыру ерекше мәнге ие.

Жаңартылған білім беру мазмұны оқушының пәндік білімін өмірлік тәжірибемен байланыстыра отырып қалыптастыруды көздейді. Осы талапқа сәйкес 9-сыныпта жүзеге асырылған «Болашаққа бағдар: математикалық ойлау мен кәсіби даму» авторлық бағдарламасы математикалық білімді кәсіби бағдармен ұштастыруға бағытталды. Бағдарлама бір оқу жылы көлемінде факультативтік курс ретінде жүргізілді. Сабақ барысында кәсіби бағытталған есептер, жобалық тапсырмалар және зерттеу жұмыстары қолданылды. Оқушылар экономист, инженер, ІТ маманы, статистик сияқты мамандықтарға қатысты практикалық есептер орындады.

тапсырма. f(x) функциянның туындысын табыңдар: f(x)=x^√5+x^2,5+10 f(x)=x^(√3-2)+x^(-1/8)-5,8 f(x)=x^(5/6)+〖(x-2)〗^√2 f(x)=x^(3/8)-〖(1+x^2)〗^(-5/4) 2-тапсырма. Дәрежелік функциялардың (1;1) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін анықтаңдар: 3-тапсырма. (Фунционалдық сауаттылыққа есеп) Мадина күн сайын мектепке автобуспен барады. Бір бағыт құны — 90 тг. Ол таңертең бару, түсте қайту үшін күн сайын екі рет жол жүреді. Бір айда орта есеппен 22 оқу күні бар. Мектеп ай сайын бір рет "кәсіби бағдар күніне" қосымша іс-шара өткізеді, сол күні Мадина мектепке үш рет барып қайтады (таңертең, түсте, кешке). Мадинаның бір айдағы жалпы жол ақысы қанша? Егер жол ақысы 15%-ға қымбаттаса, жаңа шығын мөлшерін есептеңіз. Егер Мадинаға оқушыға арналған айлық жол жүру картасы 2500 тг тұрса, қайсысы тиімді: карта алу ма, әлде күн сайын төлеу ме?

Туынды табу ережесі дифференциалдау деп аталады. Егер берілген нүктеде функцияның туындысының мәні бар болса, онда ол берілген нүктеде дифференциалданады деп аталады. Егер функция аралықтың әрбір нүктесінде дифференциалданатын болса, онда ол берілген аралықта дифференциалданады деп аталады. Функцияны зерттеу үшін туындыны қолданатын математикалық талдау бөлімі дифференциалдық есептеу деп аталады. f(x) және g(x) функциялары х_0 нүктесінде дифференциалданатын болсын. Онда туындыны есептеудің төменде көрсетілген ережелері орындалады: (f+g)'=f'+g' (қосындыны дифф-у ережесі) (f-g)'=f'g'(айырманы дифф-у ережесі) (f·g)'=f''g+ g'f (көбейтіндіні дифф-у ережесі) (f/g)'=(f''g+ g'f )/g^2 (бөлуді дифф-у ережесі)

Туындының геометриялық мағынасы. F`(х)=tga=k Туындының геометриялық мағынасы функцияның Графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті. Мысал:у=x2 параболасына N0(1:1) нүктесіне жургізілген жанама мен Ох осінің оң бағытының арасындағы бұрышын табайық Шешуі:у=х2 функциясының туындысы у1=2х F1(1)=tga=2*1=2 a=artg2 Жанаманың теңдеуі Жанаманың теңдеуі:у=f(x0)+ f1(x0)(x-x0)

Екіжақты бұрыш деп ортақ бір түзумен шектелген екі жартыжазықтықтан және кеңістіктің осы жарты жазықтықтармен шектелген бөлігінен тұратын фигураны айтады. Жартыжазықтықтарды екіжақты бұрыштың жақтары, ал оларды шектейтін түзуді қыры деп атайды. 55, а-суретте екіжақты бұрыш кескінделген. α және β жартыжазықтықтардың әрқайсысы екіжақты бұрыштың жақтары, ал олардың ортақ түзуі d – екіжақты бұрыштың қыры. Жақтары α мен β, ал қыры d болатын екіжақты бұрышты αdβ деп белгілейді.

Бұл мақалада 9-сынып оқушыларының математикалық ойлау қабілетін дамыту арқылы кәсіби бағдар берудің ғылыми-теориялық және әдістемелік негіздері қарастырылады. Математикалық ойлау – тұлғаның логикалық, сыни, аналитикалық қабілеттерін қалыптастыратын және болашақ мамандықты саналы таңдауға ықпал ететін маңызды фактор ретінде сипатталады. Авторлық бағдарлама мазмұнының өзектілігі, жаңашылдығы және практикалық маңызы айқындалады.

Қазақ халқының дәстүрлі өлшемдері арқылы математиканы оқыту

тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;

бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;

a^2 -b^2= (a-b)(a+b) , (a±b)^2= a^2±2ab+b^2 қысқаша көбейту формулаларын біледі және қолданады

Қысқа мерзімді жоспар бір апатаға

9. Ресімдеуге қойылатын талаптарға сәйкестігі. Жұмыстың мазмұны бойынша кемшіліктер мен ескертулер: Барлық талаптарға сәйкес, кемшіліктер мен ескертулер жоқ. 10. Жұмысты пайдалану бойынша қорытындылар мен ұсынымдар: «Квадрат теңдеулер ұғымы.Квадрат теңдеулердің анықтамасы» әдістемелік құрал оқушыларды Математика пәнінен функционалдық сауаттылыққа дайындау барысында қолдануға өте тиімді құрал.

9. Ресімдеуге қойылатын талаптарға сәйкестігі. Жұмыстың мазмұны бойынша кемшіліктер мен ескертулер: Барлық талаптарға сәйкес, кемшіліктер мен ескертулер жоқ. 10. Жұмысты пайдалану бойынша қорытындылар мен ұсынымдар: «Квадрат теңдеулер ұғымы.Квадрат теңдеулердің анықтамасы» әдістемелік құрал оқушыларды Математика пәнінен функционалдық сауаттылыққа дайындау барысында қолдануға өте тиімді құрал.

. Жұмыстың жаңашылдық дәрежесі - білім беруде аналогтардың болуы немесе болмауы : Оқушылардың математика пәні бойынша білімдерін және математика пәнінен берілген материалдарды меңгеруін қамтамасыз ету , білімдерін кеңейту, күнделікті сабақта белсенді қатысуына жол ашады. Қорытынды: жұмыс нәтижелерін ұсыну деңгейі : математика пәнінен осындай оқу- құралдарының болуы - пәннің өз деңгейінде өтілуіне үлкен септігін тигізері сөзсіз.

Алгебра 9 1 жартыжылдық бойынша тест тапсырмалары

The story takes place in Verona, Italy. Romeo Montague and Juliet Capulet meet at a party and fall in love at first sight. However, their love is forbidden because their families hate each other. Despite this, they secretly get married with the help of Friar Lawrence.

Бұл мақалада тригонометрияның негізгі ұғымдары, функциялары, формулалары және олардың практикалық қолданысы ғылыми тұрғыда қарастырылады.

Ерекше қабілетті, дарынды, оқушыларды анықтап, оларды байқау, іздендіру, олимпиада сияқты жарыстарға дайындауды міндетім деп санаймын. Мектеп математикасын оқушының толық меңгеруі дегеніміз – математиканың мектеп көлеміндегі барлық бағыттары бойынша толық білім, білім дағдыларын игеру деген сөз. Демек, оқушы математикалық білімнің кез келген бағыттары бойынша, кез келген уақытта талдау жасай білу керек. Математика ғылымын бизнеспен байланыстыруда көптеген қызықты мәліметтер алғанын дәлелдеп келтірді. Олайболса, математика пәнінигеру – оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыра отырып, логикалық ойлау қабілеттері дамыған функционалдық сауатты оқушы шығармашылығына, кәсіби құзырлығына айналса, математиканы оқытудың басты мәселесі шешіледі деген ойдамын.

Геймификация представляет собой инновационный метод, который использует игровые элементы и механики в неигровых контекстах, чтобы повысить мотивацию, увлеченность и результативность обучения. Этот подход активно применяется в широком спектре образовательных учреждений, начиная от школ и вузов и заканчивая онлайн-курсами и корпоративными тренингами. Цифровизация оказывает огромное влияние на образование и общество, изменяя подход к процессу обучения и выполнению рутинных действий людьми. С внедрением цифрового пространства в жизнь человека старые системы мотивации постепенно перестают работать. Новое поколение с детства привыкло к игровому процессу, в частности к видеоиграм. Внедрение соревновательности, поощрительной методики наиболее благоприятно вписывается в их процесс обучения по причине естественных склонностей людей к стремлениям, конкуренции и достижениям. Такой методикой является геймификация, которая позволяет структурировать работу обучающихся к достижению целей и повышает производительность.