Алгебра бойынша Ұстаздарға арналған оқу әдістемелік материалдар

ҚР Оқу-ағарту министрлігінің стандарты бойынша жасалған

Біз көбіне кеңістік дегенде көзге көрінетін дүниені елестетеміз: қала, көше, аспан, шекара. Бірақ адам өміріндегі ең маңызды кеңістік – көзге көрінбейтін, өлшенбейтін, бірақ бәрін анықтайтын ішкі әлем. Бұл – ойларымыздың, сезімдеріміздің, сенімдеріміздің мекені. Дәл осы кеңістікте біздің шешімдеріміз туып, тағдырымыздың бағыты белгіленеді.

Бұл ғылыми мақалада теңсіздіктерді оқыту әдістемесі жан-жақты қарастырылады. Оқушылардың математикалық ойлауын дамытудағы теңсіздіктердің рөлі, есептер шығару барысында қалыптасатын дағдылар, сондай-ақ заманауи педагогикалық тәсілдер кеңінен талданады. Сонымен қатар, әртүрлі деңгейдегі есептер мен оларды шешу жолдары ұсынылады.

8-сынып алгебра пәнінде теңдеулер мен теңсіздіктерді оқытудың тиімді әдіс-тәсілдерін айқындау және олардың оқу сапасын арттырудағы рөлін анықтау. Міндеттері: 1. 8 сынып алгебра пәнінде теңдеулер мен теңсіздіктер бөлімінің мазмұнын талдау; 2. Тиімді оқыту технологияларын іріктеу және сипаттау; 3. Деңгейлік тапсырмалар жүйесін құрастыру; 4. Оқушылардың оқу жетістігін бағалау критерийлерін әзірлеу; 5. Сабақ үлгілерін ұсыну және олардың нәтижелілігін негіздеу. Күтілетін нәтиже Әдістемелік құралды қолдану нәтижесінде:  оқушылар теңдеулер мен теңсіздіктерді саналы түрде шешуді меңгереді;  логикалық және сыни ойлау қабілеті дамиды;  функционалдық сауаттылығы артады;  өз білімін практикада қолдана алады;  мұғалімдер үшін тиімді әдістер мен тапсырмалар банкі қалыптасады. Жаңашылдығы Бұл әдістемелік құралдың жаңашылдығы – оқу үдерісін заманауи талаптарға сай ұйымдастыруға бағытталған кешенді құрылымында. Құрал мазмұны жаңартылған білім беру бағдарламасының талаптарына сәйкес әзірленіп, оқушының функционалдық сауаттылығын дамытуға және құзыреттілікке негізделген оқытуды жүзеге асыруға бағытталған.

Алгебра – бұл сандар мен белгілер арқылы мәселені шешуді үйрететін пән. Мысалы, қарапайым теңдеулерді шешу арқылы біз тек математикалық есептерді ғана емес, күнделікті өмірдегі мәселелерді де шеше аламыз.

Алгебра – бұл сандар мен белгілер арқылы мәселені шешуді үйрететін пән. Мысалы, қарапайым теңдеулерді шешу арқылы біз тек математикалық есептерді ғана емес, күнделікті өмірдегі мәселелерді де шеше аламыз.

тапсырмалар жинағытапсырмалар жинағытапсырмалар жинағытапсырмалар жинағытапсырмалар жинағытапсырмалар жинағытапсырмалар жинағытапсырмалар жинағы

Нөлдік бақылау тапсырмаларыНөлдік бақылау тапсырмаларыНөлдік бақылау тапсырмаларыНөлдік бақылау тапсырмаларыНөлдік бақылау тапсырмалары

ТЖБ тапсырмаларыТЖБ тапсырмаларыТЖБ тапсырмаларыТЖБ тапсырмаларыТЖБ тапсырмаларыТЖБ тапсырмалары

1-4 сынып Қысқа мерзімді жоспар

Қосымша Қосымша материалдар топтамасыҚосымша материалдар топтамасы

Жобада жасанды интеллектінің математика сабағындағы рөлі қарастырылды. Оның оқу процесін жеңілдетіп, тиімді ететіні анықталды. Сонымен қатар, ЖИ-ды дұрыс қолданбау оқушылардың ойлау қабілетіне кері әсер етуі мүмкін екені талданды.

Қазіргі қоғамның қарқынды дамуы, цифрлық технологиялардың кеңінен енуі және еңбек нарығындағы өзгерістер білім беру жүйесіне жаңа талаптар қойып отыр. Бүгінгі мектеп түлегі тек теориялық біліммен ғана шектелмей, өмірлік жағдаяттарда тиімді шешім қабылдай алатын, логикалық ойлайтын, бәсекеге қабілетті тұлға болуы тиіс. Осы тұрғыдан алғанда математикалық ойлауды дамыту – заманауи білім берудің негізгі бағыттарының бірі. Математикалық ойлау – талдау, салыстыру, жалпылау, дәлелдеу, жүйелеу сияқты интеллектуалдық әрекеттерді қамтитын күрделі үдеріс. Ол оқушының сыни көзқарасын қалыптастырып, ақпаратты құрылымдауға және нақты қорытынды жасауға үйретеді. 9-сынып кезеңі – оқушының болашақ кәсіби бағытын айқындай бастайтын маңызды саты. Сондықтан осы кезеңде математикалық білімді кәсіби бағдармен ұштастыру ерекше мәнге ие.

Жаңартылған білім беру мазмұны оқушының пәндік білімін өмірлік тәжірибемен байланыстыра отырып қалыптастыруды көздейді. Осы талапқа сәйкес 9-сыныпта жүзеге асырылған «Болашаққа бағдар: математикалық ойлау мен кәсіби даму» авторлық бағдарламасы математикалық білімді кәсіби бағдармен ұштастыруға бағытталды. Бағдарлама бір оқу жылы көлемінде факультативтік курс ретінде жүргізілді. Сабақ барысында кәсіби бағытталған есептер, жобалық тапсырмалар және зерттеу жұмыстары қолданылды. Оқушылар экономист, инженер, ІТ маманы, статистик сияқты мамандықтарға қатысты практикалық есептер орындады.

тапсырма. f(x) функциянның туындысын табыңдар: f(x)=x^√5+x^2,5+10 f(x)=x^(√3-2)+x^(-1/8)-5,8 f(x)=x^(5/6)+〖(x-2)〗^√2 f(x)=x^(3/8)-〖(1+x^2)〗^(-5/4) 2-тапсырма. Дәрежелік функциялардың (1;1) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін анықтаңдар: 3-тапсырма. (Фунционалдық сауаттылыққа есеп) Мадина күн сайын мектепке автобуспен барады. Бір бағыт құны — 90 тг. Ол таңертең бару, түсте қайту үшін күн сайын екі рет жол жүреді. Бір айда орта есеппен 22 оқу күні бар. Мектеп ай сайын бір рет "кәсіби бағдар күніне" қосымша іс-шара өткізеді, сол күні Мадина мектепке үш рет барып қайтады (таңертең, түсте, кешке). Мадинаның бір айдағы жалпы жол ақысы қанша? Егер жол ақысы 15%-ға қымбаттаса, жаңа шығын мөлшерін есептеңіз. Егер Мадинаға оқушыға арналған айлық жол жүру картасы 2500 тг тұрса, қайсысы тиімді: карта алу ма, әлде күн сайын төлеу ме?

Туынды табу ережесі дифференциалдау деп аталады. Егер берілген нүктеде функцияның туындысының мәні бар болса, онда ол берілген нүктеде дифференциалданады деп аталады. Егер функция аралықтың әрбір нүктесінде дифференциалданатын болса, онда ол берілген аралықта дифференциалданады деп аталады. Функцияны зерттеу үшін туындыны қолданатын математикалық талдау бөлімі дифференциалдық есептеу деп аталады. f(x) және g(x) функциялары х_0 нүктесінде дифференциалданатын болсын. Онда туындыны есептеудің төменде көрсетілген ережелері орындалады: (f+g)'=f'+g' (қосындыны дифф-у ережесі) (f-g)'=f'g'(айырманы дифф-у ережесі) (f·g)'=f''g+ g'f (көбейтіндіні дифф-у ережесі) (f/g)'=(f''g+ g'f )/g^2 (бөлуді дифф-у ережесі)

Туындының геометриялық мағынасы. F`(х)=tga=k Туындының геометриялық мағынасы функцияның Графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті. Мысал:у=x2 параболасына N0(1:1) нүктесіне жургізілген жанама мен Ох осінің оң бағытының арасындағы бұрышын табайық Шешуі:у=х2 функциясының туындысы у1=2х F1(1)=tga=2*1=2 a=artg2 Жанаманың теңдеуі Жанаманың теңдеуі:у=f(x0)+ f1(x0)(x-x0)

Екіжақты бұрыш деп ортақ бір түзумен шектелген екі жартыжазықтықтан және кеңістіктің осы жарты жазықтықтармен шектелген бөлігінен тұратын фигураны айтады. Жартыжазықтықтарды екіжақты бұрыштың жақтары, ал оларды шектейтін түзуді қыры деп атайды. 55, а-суретте екіжақты бұрыш кескінделген. α және β жартыжазықтықтардың әрқайсысы екіжақты бұрыштың жақтары, ал олардың ортақ түзуі d – екіжақты бұрыштың қыры. Жақтары α мен β, ал қыры d болатын екіжақты бұрышты αdβ деп белгілейді.

Бұл мақалада 9-сынып оқушыларының математикалық ойлау қабілетін дамыту арқылы кәсіби бағдар берудің ғылыми-теориялық және әдістемелік негіздері қарастырылады. Математикалық ойлау – тұлғаның логикалық, сыни, аналитикалық қабілеттерін қалыптастыратын және болашақ мамандықты саналы таңдауға ықпал ететін маңызды фактор ретінде сипатталады. Авторлық бағдарлама мазмұнының өзектілігі, жаңашылдығы және практикалық маңызы айқындалады.

Қазақ халқының дәстүрлі өлшемдері арқылы математиканы оқыту

тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;