Математика Мақала Барлығы бойынша Ұстаздарға арналған оқу әдістемелік материалдар

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған

Математика және логика – адам ойлау қабілетінің дамуына негіз болатын екі маңызды құрал. Олар адамның дүниені тану, проблемаларды шешу және дәлелді пікірлерді қалыптастыру үшін қолданатын негіздер. Осы екі саланың ерекшеліктері мен байланысын қарастырайық: Математика – абстрактілі ойлау мен талдаудың құралы. Ол белгілі бір ережелер мен заңдарға негізделген шешімдер іздеуді талап етеді. Математика адамның логикалық және дәл ойлауын дамытады, себебі ол дәл есептеулер мен нақты шешімдер қабылдауды үйретеді. Математика, сонымен қатар, қиын мәселелерді жүйелі түрде шешуге, ойлау қабілетінің тиімділігін арттыруға көмектеседі. Логика – ойлау процесінің құрылымын зерттейтін ғылым. Логика адамның дұрыс қорытындыларға келуіне, өз пікірін нақты, түсінікті және дәлелдеуге мүмкіндік береді. Логикалық ойлау арқылы адамның ойлау процесі ретке келіп, әртүрлі пікірлердің арасынан дұрыс шешім табу мүмкіндігі артады. Екі ғылым да ойлау мәдениетін дамытуға, күрделі мәселелерді шешуге және дұрыс, әділ қорытынды жасауға әсер етеді. Математика мен логика, сондай-ақ, сын тұрғысынан ойлауды және шығармашылық шешімдер қабылдауды ынталандырады.

Математика және логика – адам ойлау қабілетінің дамуына негіз болатын екі маңызды құрал. Олар адамның дүниені тану, проблемаларды шешу және дәлелді пікірлерді қалыптастыру үшін қолданатын негіздер. Осы екі саланың ерекшеліктері мен байланысын қарастырайық: Математика – абстрактілі ойлау мен талдаудың құралы. Ол белгілі бір ережелер мен заңдарға негізделген шешімдер іздеуді талап етеді. Математика адамның логикалық және дәл ойлауын дамытады, себебі ол дәл есептеулер мен нақты шешімдер қабылдауды үйретеді. Математика, сонымен қатар, қиын мәселелерді жүйелі түрде шешуге, ойлау қабілетінің тиімділігін арттыруға көмектеседі. Логика – ойлау процесінің құрылымын зерттейтін ғылым. Логика адамның дұрыс қорытындыларға келуіне, өз пікірін нақты, түсінікті және дәлелдеуге мүмкіндік береді. Логикалық ойлау арқылы адамның ойлау процесі ретке келіп, әртүрлі пікірлердің арасынан дұрыс шешім табу мүмкіндігі артады. Екі ғылым да ойлау мәдениетін дамытуға, күрделі мәселелерді шешуге және дұрыс, әділ қорытынды жасауға әсер етеді. Математика мен логика, сондай-ақ, сын тұрғысынан ойлауды және шығармашылық шешімдер қабылдауды ынталандырады.

Арифметикалық прогрессия түсінігін толық зерттеу

Бұл әдістемелік нұсқаулықта математика пәнінде тиімді оқыту мен оқуда қолданылатын заманауи әдіс-тәсілдердің мазмұны мен ерекшеліктері қарастырылады. Құжатта оқушының танымдық белсенділігін арттыруға, сыни тұрғыдан ойлау дағдысын дамытуға, шығармашылық қабілетін оятуға бағытталған тәсілдер қамтылған. Атап айтқанда, топтық және жұптық жұмыс, жобалау әдісі, саралап оқыту, проблемалық оқыту, цифрлық технологияларды пайдалану жолдары көрсетілген. Сонымен қатар, әрбір әдістің сабақтағы қолданылу мысалдары мен практикалық ұсыныстар берілген. Нұсқаулық жалпы білім беретін мектеп мұғалімдеріне, әсіресе математика пәнінің ұстаздарына арналған. Ол мұғалімнің кәсіби құзыреттілігін арттырып, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға, оқу үдерісін жандандыруға көмектеседі. Нұсқаулық заманауи білім беру талаптарына сай білім беруді ұйымдастыруда әдістемелік көмек ретінде ұсынылады.

Оқытудың, тәрбиелеудің мазмұнын қоғам дамуының қарышты қадамына сәйкестендіріп, оны шырқау биіктерге көтеруге бағытталған белсенді әдіс-тәсілдер қолданылуда. Оқыту барысында белсенді әдіс-тәсілдерді пайдалану шәкірттердің ойлана білу қабілеттерін дамытады, олардың білім сапасын жақсартады, ой өрісін кеңейтеді, есте сақтау қабілеттерін өсіреді.

Бала жүрегіне қызықты математика арқылы жол табу

Оқушы жүрегіне қызықты математика арқылы жол табу

білім алушылардың болашақта өз орнын тауып, талантты және талапты тұлға болып қалыптасуына өзіндік ой қосу.

Математиканың біздің өмірдегі маңызы Математика – объектілердің қасиеттері мен байланыстарын бейнелейтін математикалық моделді зерттейтін адамзаттық білімнің аймағы. «Математикалық модел адам ойынан туындай отырып, объективті зерттеу пәні ретінде жасалуы – керемет! Оның қасиетін тану арқылы біз нақты өмірді бейнелейтін моделдің қасиетін тани аламыз» деп В.А.Успенский жазып кеткен. Сонымен қатар, математика – ғылымдардың ең басты тілі ретінде нақты әлемнің құбылыстарын сипаттайтын әртүрлі тәсілдердің ең қолайлысын көрсетеді. Математика – бұл бір ерекше әлем. Сырт көзге ол тек мылқау сандар мен суық есептен ғана жаралған құрғақ дүние болып көрінеді. Бірақ оның ішкі сырларына сүңги білген адамға өзіндік айырықша әсемдіктері, пән сапалық түйіндері, қиялға қанат байлап, ойға қуат құятын, айналаңдағы жалғыз дүниеге жан бітіріп, құдіретті құбылыстары дайын тұр. Математика адамға Алланың сыйлаған бір құдіреті. Міне, осы әлемнің қызығынан құр қалмайын деп іштей ышқыныңыз, мақсат қойыңыз. Жан-дүниеңізді бұрыңыз. Математиканың ғылымдағы орны Математиканың нақты ғылымдар саласында алатын орны орасан зор. Математика – ғылымдардың іргетасы. Математикасыз физика, химия, тіптен биология салаларын елестету мүмкін емес. Математиканы кез келген ғылым саласына енгізсеңіз, оған жан бітіп, бойына қан жүгіреді. Ол бізді қоршаған ортаны танып – білуге, заңдылықтарын анықтауға мүмкіндік береді. Табиғи құбылыстардың сипатын математика тілі арқылы моделін құрып, болашақтағы құбылыстың күйін болжай аламыз. Математикалық есептердің қағаз жүзінде ғана қалып қоймай, жан бітіп, іске асуын кез келген жерден көре аламыз. Мысалы, біз күнде мініп жүрген көлік, компьютерлер, ұялы телефондар, тіпті біз тұрып жатқан зәулім үйлерді де айтуға болады. Құрылыс пен сәулет өнері адамның алғаш пайда болуынан басталған көне кәсіп. Ғасырлар ауысса да ол бізбен бірге дамып, жетілуде. Құрылыс саласының өзіне тән ережесі, тәртібі және нормативтік құжаттары болады. Соған сәйкес әрбір құрылысшы кірпішті қалай қалау керек, оның нормасы қандай болады деген сияқты құрылыс технологиясын меңгеруі қажет. Сондай-ақ жобаны оқи білуі керек. Бір нысан мен екінші бір нысанның ерекшелігін білу, технологияны, адамды орнымен пайдалану, алған білімді тиімді жұмсай білу, дәл, нақты есептей білу керек. Яғни математикадағы масштабты жақсы түсініп, оны практикада қолдана білу қажет. Медицина мен денсаулық сақтау саласында да көптеген есептеулер жүргізіледі. Мәселен, медициналық құрылғыларды жасау барысында адам денсаулығына зиян келмес үшін математикалық есептеулер жүргізіледі. Тіптен ауа райын зерттеудің өзі математикалық моделсіз жүзеге асырылмайды. Тоқсан ауыз сөздің тобықтай түйіні: математикалық есептеулердің арқасында, бүгінгі технологияларға қол жеткізіп, қауіпсіз үйлер салып, ғарышты зерттеп, мәдениетімізді дамытудамыз. Математикалық есептеулерсіз әлем тіптен басқаша болар еді! Математика ақыл ойды дамытады Математика адамның интелектуалды қабілеттерін дамытады. Сол қабілеттерге тоқталып кетейік. Жалпылау қабілеті. Белгілі бір оқиғаны жалпы тәртіптің көрінісі ретінде қарастыру. Дербес құбылыстардың жалпы құбылыс барысындағы жеке рөлін анықтау. Талдау қабілеті. Өмірлік қиын жағдайаттарда дұрыс таңдау жасап шешім қабылдау. Заңдылықтарды анықтау қабілеті. Логикалық тұрғыда ойлау және негіздеу. Тез ойлану және шешім қабылдау. Алдын-ала жоспарлау қабілеті. Алдын-ала бірнеше қадамдарды жоспарлап шешім қабылдау. Абтракты ойлау. Жоғарыда айтылған қабілеттердің даумуы үшін математикалық әдіс қолданатын дәлдігі, тәртібі және логикасы басым болатын білімнің барлық салаларын айтып отырмын. Интелектуалды қабілеттерді дамыту үшін қиын есептер жинағын алып шығару міндетті емес, математикалық әдістер қолданылатын логикалық сөз жұмбақтарды шешіп, интелектуалды ойындарды ойнауға болады. Математиканың тағы бір құдіреті – онымен шұғылданған адамның бойында осы айырықша қабілеттердің біртіндеп қалыптасуына үлкен септігін тигізеді. Математика адамды ой еңбегіне тәрбиелейді. Сондықтан, достар, математикадан қашпау керек, оны сүю керек! Бұл математиканы оқуға дайндықтың ең алғы шарты. Есептердің шешімін таба отырып – баланың ойлау жүйесінің дамуына ықпал етіп, өмірдің кез келген жағдайында дұрыс шешім таба алуға тәрбиелейді. Қазақ халқының ежелгі баспанасы – киіз үйдің құрылымы да тұнып тұрған математика. Математикалық тұрғысынан қарағанда киіз үй негізі 3 бөліктен тұрады. Уықтары параболаның бір бөлігі. Шаңырағы, табаны шеңберлер. Цилиндр орнықты фигура болғандықтан киіз үйдің пішіні соған сәйкестендіріліп жасалған. Киіз үйдің есігі тік төртбұрыш. Кереге арасы ромб. Киіз үйдің шаңырағынан дәл ортасынан табанына түсірілген биіктігі едендегі шеңбердің центрімен дәл келеді де, симметрия осін береді. Бүкіл жан-жануарлардың баспаналары дөңгелек, сфера пішінді болатындығы белгілі. Мысалы, аю, қасқыр апандары дөңгелек үңгір етіп жасалады. Апанның ауыздары оңтүстік—шығысқа қарап қазылады. Торғайдың, құстардың ұясы да сфера пішінді болады. Міне қазақтың киіз үйі де, осындай заңдылық бойынша жасалған. Кереге жоғары жағына қарай тартыла береді де, уық арқылы күмбезге айналып кетеді. Киіз үйдің негізгі өлшемдері ерекше пропорциялы болып келеді. Киіз үй пішінінің айналу беттерін, яғни, дөңгелек болуы бұрыштардың болмауы киіз үйдің көркемдігін арттыра түседі. Ендеше, бұрышы жоқ киіз үйдің ішіндегі ауа тұрақты түрде алмасып отырады. Киіз үйді ойлап шығарудың өзі ақиқат ғылымға негізделген. Міне, даналық! Қорытынды Математика және нақты ғылымдар адамзаттың ақыл-ойының дамуына үлкен үлесін тигізеді. Ақыл-ойы дамыған адамдар жаңа технологиялар ойлап тауып, адамзаттың өмір сүру жағдайын жақсартады. Әрине, бұл математикамен айналыспайтын, гуманитарлық салада жүрген адамдардың интелекті төмен деген сөз емес. Жақсы әдеби кітаптар оқып та өзімізді дамыта аламыз. Бірақ, бұл жеткіліксіз. «Егер ақылды болғың келсе, көп оқы!» тіркесіне «және математикамен айналыс!» деген жолдарды қосқым келеді. Гуманитарлық сала мен нақты ғылымдар бір-бірін толықтырып отырады. Гуманитарлық саланың жақсы мамандары базалық деңгейде нақты ғылыммен айналыспағандықтан, шешім қабылдауда қателіктер жіберіп жатады. Ал жақсы математикатер, технологтар абстрактілі әлемге кіріп кетіп, нақты әлеммен байланыс үзіп алып жатады. Барлық «жақсы» нәрселердің өз мөлшерінде болғаны абзал. Ежелгі математик тұлғалар өлең де жазған. Мысалы Омар Һаям, әл-Фараби, Ұлықбек, тіпті XIX ғасырдағы Софья Ковалевская,... тіпті, Вейерштрасстың «Математик – ақын болмаса, белгілі бір жетістікке жете алмайды» деген сөздері де бар. Бастауыш және орта мектепте біз мейілінше оқушыларға жан-жақты әмбебап білім беруіміз керек. Ал, жоғарғы мектепте Назарбаев Зияткерлік мектептеріндегідей таңдау жасатып, өз жан дүниесіне жақын саламен айналыстырғанымыз жөн.

Каждый человек, хотя бы раз, задавал себе вопрос: «А нужна ли ему в жизни математика? Ведь ракеты, корабли , высотные здания строит один из тысячи!». Но нельзя в современной жизни обойтись без математики! Чем занимаются математики и зачем они вообще нужны? Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумывается, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях. Я решила изучить вопрос: «Математика в жизни человека», и доказать её значимость для каждого человека!

макалада сандарды 11 ге жеңіл жолмен калай көбейтуге болатыны жайлы

Игровые технологии являются одной из уникальных форм обучения, которые позволяют сделать интересными и увлекательными работу учащихся по изучению базового материала. То есть, если мы проведем урок с элементами игры, то сможем решить одну из ключевых проблем педагогики – проблему мотивации учеников. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Её изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности.

Математика пән мұғалімдеріне арналған әдістемелік көмек

Математика мен физиканың пәнаралық байланысын көрсету

Бұл мақалада математикалық ойындардың балалардың логикалық ойлауын дамытудағы рөлі жайында айтылады. Математикалық ойындардың пайдасы, қандай түрлері бар екендігі, білім беруде қандай ойын түрлерін қолдануға болатындығы жайлы жазылған. Біздің қазақтың қандай ойындары логиканы дамытудағы рөлі қандай айтылады.

Бұл мақалада туынды ұғымының шығу тарихынан бастап, оны зерттеген ғалымдар туралы, сонымен қатар туындының анықтамасы және есептеу әдістері туралы баяндалады. Қарапайым функциялардың туындылары мен күрделі функциялардың туындылары түсінікті әрі нақты түрде шығарылып көрсетілген.

Менталды арифметиканың балаларға пайдасы - логикалық және шығармашылық тұрғыдан дамиды, есте сақтау, елестете алу қабілеттері дамып, өмірде де табиғи қиындықтарды шешуге бейімдейді. Қазақстанда менталды арифметиканың дамуы, шығу тарихы мен дамуы. Не себепті қазір ата-аналар менталды арифметикаға балаларын бергісі келетіндігі туралы мақала.

математиканың маңызы туралы. жалпы математиканы оқытудың балаларға практикалық іс-әрекет арқылы пайдалы екендігін жеткізу.

Бұл мақалада математика сабағында мазмұнды есептер арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту формалары мен әдістері берілген. Мәтіндік есептерді құрастыру, берілген есептермен жұмыс істеу әдістері қарастырылған. Математика сабағында зерттелген мәселелер қозғалған. Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру күрделі, көп қырлы, ұзақ мерзімді процесс. Әр түрлі заманауи педагогикалық педагогикалық технологияларды жұмысқа сауатты үйлестіре отырып қана қалаған нәтижеге жете алатыны жайлы айтылған.

Математиканы окутудагы цифрлык сауаттылыкты дамыту