Авторлық материал жариялағаныңыз
туралы сертификатты тегін алу үшін
+
Материал жариялау
БАҚ (СМИ) жариялаған соң номер беріліп қорғалады
Сертификатты (құжатты) тексеру

Ашық сабақ Пирамида көлемі 11 сынып
Материал жайлы қысқаша түсінік: Математика пәні мұғалімдеріне әсіресе жас мамандарға көмек
Материалды ашып қарау
№1ЖОББМ –ң математика пәні мұғалімі Сундетова С.ИПәні: ГеометрияСабақтың тақырыбы: Пирамиданың көлеміСабақтың білімділік мақсаты:Пирамиданың негізгі элементтерін пайдалана отырып оның көлем формуласын беру және оны есептер шығаруда қолдана білу.Сабақтың дамытушылық мақсаты:Логикалық бейнелік есептер арқылы оқушылардың бағдарлы іскерлік құзыреттілігін дамыту.Сабақтың тәрбиелік мақсаты:Сызба жұмыстарын салуда эстетикалық тәрбие және кәсіптік бағдар беру.Сабақтың түрі: жаңа сабақ.Сабақтың типі: Білімді меңгертуСабақтың әдісі: Түсіндірме, сұрақ-жауап, деңгейлік тапсырмалар.Сабақтың көрнекілігі: Модельдер, слайдтар, кеспе қағаздар, плакат.Сабақтың құрал-жабдығы: Power Point бағдарламасында жасалған презентация, интерактивті тақта, сызғыш, пирамидалар макеті Сабақтың пәнаралық байланысы: тарих, география, сызуСабақтың барысы:І. Ұйымдастыру кезеңіСәлемдесіп, түгелдеу. Сабақтың мақсатын айтып өту.ІІ. Үй тапсырмасын тексеру Қайталау сұрақтары1.Цилиндр дегеніміз қандай фигура?2.Конус дегеніміз қандай фигура?3.Конустың биіктігі деп нені айтамыз?4.Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы неге тең?5.Цилиндрдің толық бетінің ауданы неге тең?6.Конустың бүйір бетінің ауданы неге тең?7. Конустың толық бетінің ауданы неге тең?Үй тапсырмасын тексеру: 37-бет, №2 Цилиндр тәрізді бөшкенің радиусы 0,6 см және биіктігі 1,6 м.Бөшке биіктігі 1,9 м-ге тең бөлменің еденінде тұр. Бөшкені осы бөлмеден домалатып шығаруға бола ма?Жауабы: Болмайды,себебі цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 2 м-ге тең.42-бет,№7Биіктігі 3 м және диаметрі 4 м болатын конус пішіндес шатыр(палатка) тігіп, дайындау үшін қанша квадрат метр мата қажет?Жауабы: 2<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>πЖаңа сабақ түсіндіру. Айталық, SABC төбесі S және табаныABC болатын үшбұрышты пирамида болсын. Бұл пирамиданы табаны мен биіктігі дәл сондай үшбұрышты призмаға дейін толықтырамыз. Бұл призма үш пирамидадан құралады: берілген SABC пирамидасы және тағы екі үшбұрышты SCC1B1 және SCBB1пирамидалары. Екінші және үшінші пирамидалардың табандары СС1В1 жәнеВ1ВС өзара тең және S төбесінен жүргізілген биіктігі ортақ. Сондықтан олардың көлемдері де тең болады.Бірінші және үшінші пирамидалардың да табандары SAB мен BB1C тең және С төбесінен жүргізілген биіктіктері беттесіп түседі. Сондықтан олардың көлемдері де тең болады. Демек, барлық үш пирамидалардың көлемдері де бірдей. Бұл көлемдердің қосындысы призманың көлеміне тең болғандықтан, пирамидалардың көлемдері–ке тең болады.Сөйтіп кез-келген үшбұрышты пирамиданың көлемі оның табан ауданы мен биіктігі көбейтіндісінің үштен біріне тең.

Енді үшбұрышты емес, кез-келген пирамиданы алайық. Оның табанын 1 2 , ..., n үшбұрыштарға бөлшектейміз. Табандары осы үшбұрыштар болатын, ал төбелері берілген пирамиданың төбесі болатын пирамиданы қарастырады. Берілген пирамиданың көлемі оны құраушы пирамидалардың көлемдерінің ққосындысына тең. Олардың барлығының биіктігі берілген пирамиданың H биіктігіндей болғандықтан, берілген пирамиданың көлемі мынаған тең:

Сөйтіп, кез-келген пирамидалардың көлемі оның табан ауданы мен биіктігінің үштен біріне тең.Аудиторияда шығарылатын есептер:Оқулықтан есеп. 55-бет №3-есеп1)Биіктігі 8 см, ал табан қабырғалары 3 және 7 см-ге тең тіктөртбұрыш болатын пирамиданың көлемін табыңдар.Бер:SABCD-пирамидаSO=8 см, АВ=3см, ВС=7 смVпир=?Шешуі: Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>SH, Sтаб=21 см2, Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject3.bin><Object: word/embeddings/oleObject4.bin>21<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>8=56Жауабы:56 см32)Биіктігі 6 см және табан катеттері 3 және 4 см-ге тең тікбұрышты үшбұрыш болатын пирамиданың көлемін табыңдар.Бер:SABC-пирамидаSO=6 см, АВ=4см, ВС=3 смVпир=?Шешуі: Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>SH, Sтаб=<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>ab=<Object: word/embeddings/oleObject8.bin><Object: word/embeddings/oleObject9.bin>4<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>3=6 см2, Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject11.bin><Object: word/embeddings/oleObject12.bin>6<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>6=12Жауабы:12 см33)Кешегі пирамида (Хеопс пирамидасының суреті көрсетіліп беріледі)Табанының ауданы 5,2 га, ал биіктігі 147 м болатын Хеопс пирамидасының көлемін тап.Бер: пирамида, Sтаб=5,2 га =52000 м2, H=147мVпир=?Шешуі: Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>SH, Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject15.bin><Object: word/embeddings/oleObject16.bin>52000 <Object: word/embeddings/oleObject17.bin>147=2548000 м24)Пирамиданың табаны-қабырғалары 9м және 12м болатын тіктөртбұрыш: барлық бүйір қырлары 12,5 м-ге тең. Пирамиданың көлемін тап. Бер:SABCD-пирамида АВ=9см, ВС=12 см, SB=12,5 мVпир=?Шешуі: Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject18.bin>SH, Sтаб=9 <Object: word/embeddings/oleObject19.bin>12=108 м2, АС= <Object: word/embeddings/oleObject20.bin>, ОС=7,5 мОС=<Object: word/embeddings/oleObject21.bin> Vпир=<Object: word/embeddings/oleObject22.bin><Object: word/embeddings/oleObject23.bin>108<Object: word/embeddings/oleObject24.bin>10=360 м3Жауабы: 360м3. 5) (Бейбітшілік және келісім сарайының суреті көрсетіліп беріледі. )

 Биіктігі 62  метр, төменгі  қырларының  ұзындығы  да  62 метрден болыптұрған  пирамида  25  қабатты  үймен  бірдей. Оның  құрылысына 12 мыңшаршы метр гранит тасы, 52 мың метр құрылыс ағашы, 15 мың тонна цемент,900 шаршы метр шыны жұмсалған. 13  айдың  ішінде  тамаша  ғимарат  етіп  шығарған  түріктің“Сембол-Иншаат”құрылыс компаниясы. Осы ғимараттың көлемін табайық. Бер: H=62 м, а =62м, b=62м , Vпир=?Sтаб =3844 м2; Vпир=3844<Object: word/embeddings/oleObject25.bin>62= 238328 м3Сабақты қорытындылау. Бекіту сұрақтары.
ТапсырмаларАВС
1Бер: Призма Sтаб=64см2 H =7смТ/к: V36 см3448 см3

12см3
2Тік бұрышты параллелипед өлшемдері: 15 м; 50 м; 30 м. Көлемін тап.150м31250м322500м3
3Бер: ПирамидаSтаб=48см2H =12смТ/к: V 321см3 52см3 192см3
4Берілгені пирамидаV=4см3табаны квадрата=2 смH=?4см3см2см










Үй тапсырмасы: №8,9( 55-бет)



Материалды жүктеу (Скачать)
Авторы:
Сундетова Светлана Ибатовна
Жарияланған уақыты:
2019-04-03
Категория:
Геометрия
Бағыты:
Ашық сабақ
Сыныбы:
11 сынып
Тіркеу нөмері:
№ C-1554267334
333
444
555
666
7
888
999