Авторлық материал жариялағаныңыз
туралы сертификатты тегін алу үшін
+
Материал жариялау
БАҚ (СМИ) жариялаған соң номер беріліп қорғалады
Сертификатты (құжатты) тексеру

111
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы
Материал жайлы қысқаша түсінік: мұғалімдерге әдіс алмасуға қолдану үшін керек материал
Материалды ашып қарау
Қысқа мерзімді жоспар. Сабақ жоспары
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.2.А Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастарМектеп: №31 Ш. Уәлиханов атындағы жалпы орта мектебі
Күні: Мұғалімнің аты-жөні: Садыкова Динара
Сынып: 8 « »Қатысқандар саны:Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу;

Сабақ мақсаттары-Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусы мен косинусының, тангенсі мен котангенсінің анықтамаларын білу; - Математикалық тілде сөйлеу, есте сақтау, ойлау, қолдана алу дағдыларын қалыптастыру; Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының мәндерін қолданып, сүйір бұрыштың косинусы мен синусын, тангенсі мен котангенсін есептеп шығару; - сүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің берілген мәні бойынша тікбұрышты үшбұрышты салу және өрнекті түрлендіріп, жинақтап қолдана алу ;
Бағалау критерийлері-Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусы мен косинусының, тангенсі мен котангенсінің анықтамаларын біледі-Математикалық тілде сөйлейді, есте сақтайды, ойлайды, қолдана алу дағдыларын қалыптастырады; Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының мәндерін қолданып, сүйір бұрыштың косинусы мен синусын, тангенсі мен котангенсін есептеп шығарады;- Сүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің берілген мәні бойынша тікбұрышты үшбұрышты салады және өрнекті түрлендіріп, жинақтап- құрастырып, қолдана алады ;
Тілдік мақсаттарБөлім бойынша лексика мен терминология:– тікбұрышты үшбұрыш; – катет;– гипотенуза; косинус; синус, тангенс; котангенс;Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:–қарсы жатқан катеті; іргелес жатқан катеті- қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы; іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы-катеттерінің қатынасы;-бұрыштың косинусы; бұрыштың синусы, бұрыштың тангенсі; бұрыштың котангенсі;
Құндылықтарды дарыту Бірін-бірі тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық жұмыстарда ашық болу
Пәнаралық байланыс Бейнелеу, ән-күй, физика, сызу
Алдыңғы білімҮшбұрыш, үшбұрыштың түрлерін біледі; бұрыш, бұрыштың түрлері, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысын біледі;
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдеріСабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар
Сабақтың басы 12 минут









Ұйымдастыру кезеңі. Топтарға бөлу. «Ұқсас фигуралар» арқылы топқа бөлінеді және берілген фигура арқылы «Фигураларды бейнеле» ойыны арқылы сынып оқушыларының көңіл-күйлерін оқуға бағыттау және сабаққа қызығушылығын арттыру(топқа бөлінген кездегі геометриялық фигураларды құрастырады) Оқушыларды бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстырамынҮй тапсырмасын сүрау.Үй тапсырмасын "Көршімен жұмыс" әдісі арқылы тексеру.Смайликтерді пайдаланып, қалыптастырушы бағалау жүргіземін.Оқушылар топпен бірігіп "Тарсия" ойынын орындайды. Қиылған фигураларды құрастыру арқылы өтілген тақырыптарды еске түсіреді. Жылдам әрі дұрыс орындаған топты ынталандыру мақсатында смайликпен бағалап өтемін.Әртүрлі геометриялық фигуралар













Сабақтың ортасы 20 минут

Жаңа тақырыпты ашу.

Жаңа тақырыпты «Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсінің анықтамасын қалай айтамыз, сызбада қалай көрсетеміз, оларды есептер шығаруда қалай қолданамыз?»- деген сұрақ қою арқылы бастау. «Ақпарат жинау» әдісі. Электронды оқулық арқылы оқушыларға ақпарат алуды ұйымдастыру

Топтық жұмыс. Оқушылардың топтық талқылауға қатысып, сыныптастарының пікірін тыңдай білуге және өзінің ойын жеткізіп,сөйлеуіне мүмкіндік беретін «Джигсо» тәсілімен жаңа тақырыптың мазмұнын ашу. Төрт топқа тақырыпты бөліп беру, топ арасында талқылау.Мұнда алдымен жеке ,сосын жұппен кейін топпен түсіндіреді, түсінгенін бөлісу.Шағын топта барлығы бірігіп ортақ қортындылар жасау.

1-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.2-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.3-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.4-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусыАнықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.





Теорема: Бұрыштың косинусы тек оның градустық өлшеміне ғана тәуелді.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың синусы деп аталады.

.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан қабырғасына қатынасы осы бұрыштың тангенсі деп аталады.

α сүйір бұрышының косинусы, синусы сияқты, α сүйір бұрышының тангенсі да, сол бұрыштың градустық өлшеміне ғана тәуелді. Демек, әр-бір α сүйір бұрышқа бір ғана cosα-ның , sinα-ның мәні сәйкес келеді. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсіАнықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катетінің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың котангенсі деп аталады. Оны: түрінде аламыз.

α сүйір бұрышының косинусы, синусы және тангенсі сияқты, α сүйір бұрышының котангенсі да, сол бұрыштың градустық өлшеміне ғана тәуелді. Демек, әр-бір α сүйір бұрышқа бір ғана cosα-ның , sinα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәні сәйкес келеді.

Сергіту сәті : «Балапандар биі» арқылы жаттығу жасау (оңға 1қадам, солға 1қадам, алға 1 қадам, артқа 1 қадам және қолымызды еппен қимылдатып, жаттығу жасап аламыз). Жаңа сабақты бекіту: Жеке жұмыс: «Өткенді біз ұмытпаймыз» әдісі. Оқушылар келесі 4 сұрақтық тестті жеке орындайды. Орындап болған соң олар көрші оқушымен дәптерлерін алмастырып, тапсырманың нешеуі дұрыс болғанына қарай бір-бірін қызыл, жасыл не сары карточка беру арқылы бағалайды.1) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусының өрнегі А) cos α В) cos α = С) Д)
  • Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының өрнегі
  • А) sin α В) cos α = С) Д) 3)Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсінің өрнегіА) tg α В) tg α = С) Д)

    4)Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсінің өрнегіА) ctg α В) ctg α = С) Д)



    Жауабы: 1) Д 2)С 3)В 4)А

    Жеке жұмыс: Деңгейлік тапсырмалар:"АВС" әдісі.Оқушыларға күрделілігі үш түрлі деңгейдегі тапсырмаларды таңдап және орындауды ұсыну. Мұндағы үш деңгей бойынша ілгерілемелі үдеріс оқушының төменнен жоғары деңгейге көтерілу мақсатында жоспарланған. "А" деңгейінің тапсырмалары міндетті білім беру деңгейінен құралады.А деңгей тапсырмалары
  • Косинусты өз сөзіңізбен айтып беріңіз
  • Синусты өз сөзіңізбен айтып беріңіз
  • Неліктен косинус тек бұрышқа ғана тәуелді, қысқа түсіндірмесін беріңіз
  • Неліктен косинус тек бұрышқа ғана тәуелді, қысқа түсіндірмесін беріңіз
  • Сүйір бұрыштың синусы 1/2 және 2/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз
  • Сүйір бұрыштың косинусы 1/2 және 2/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз
  • Синус пен Косинусты біріктіріп тұратын қасиет не деп ойлайсыз?
  • Тангенсті өз сөзіңізбен айтып беріңіз
  • Котангенсті өз сөзіңізбен айтып беріңіз
  • Неліктен тангенс тек бұрышқа ғана тәуелді, қысқа түсіндірмесін беріңіз
  • Неліктен котангенс тек бұрышқа ғана тәуелді, қысқа түсіндірмесін беріңіз
  • Сүйір бұрыштың тангенсі 3/4 және 4/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз
  • Сүйір бұрыштың котангенсі 3/4 және 4/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз.
  • Тангенс пен котангенсті біріктіріп тұратын қасиет не деп ойлайсыз?


  • "В" деңгейінің тапсырмалары өз білімін қолдануға, өзі шешу жолдарын ұсынуға арналған есептер.В деңгей тапсырмалары
  • Синусы 1/2, 2/4 және 4/8 болатын бұрыштар бірдей ма?
  • BC=8, AB=17, AC=15. Ең кіші бұрышының синусын және косинусын табыңыз
  • Тангенсі 2/2, 4/4 және 8/8 болатын бұрыштар бірдей ма?
  • BC=8, AB=17, AC=15. Сүйір бұрыштарының тангенсі және котангенсін табыңыз


  • "С" деңгейінің тапсырмалары шығармашылық ойлауды талап ететін, қиындығы жоғары тапсырмаларды шешу кезінде берілген мәселенің бірегей шешімдерін табуға арналған.

    С деңгей тапсырмалары
  • Бір бұрышының косинусы 1/2, 2/4 және 4/8 болатын тікбұрышты үшбұрыштар бірдей ма?
  • Бір бұрышының котангенсі 1/2, 2/4 және 4/8 болатын тікбұрышты үшбұрыштар бірдей бола алады ма? Қай кезде?


  • Жауаптарын интерактивті тақтада көрсетемін. Оқушылар өздерін бағалайды. Қалыптастырушы бағалауды түзету енгізе отырып, смайликтер беру арқылы жүргіземін.

    Бағалау критерийлері:













    Электронды оқулық























    Геометрия 8 сынып















































































































































































    Интерактивті тақта
    Сабақтың соңы 8 минут Сабақты қорытындылау:«ЭССЕ немесе ой толғаныс стратегиясы»: Тақырыпқа сай оқушы өз ойын қорыта және жинақтай отырып, ой-толғанысын 10-12 сөзден тұратын сөйлем жазады. «Таза қағаз» әдісі Топтағы барлық оқушы ақ қағазға өтілген жаңа тақырып бойынша есінде қалған бар қатыстарды жазып шығады.

    Бағалау: Әр топ басшысы өздеріне берілген бағалау парақшасындағы критерийлер бойынша өз тобындағы оқушыларды бағалап шығады. Рефлексия: «Ерекше саңырауқұлақ» әдісі-бұл әдіс сабақ соңында рефлексия жасау үшін тиімді . Әдісті жүзеге асыру үшін саңырауқұлақ бейнеленген плакат ілінеді де саңырауқұлақтың түбіртегіне жаңа сабақтың тақырыбы жазылады. Ал оқушылар сабақ барысында жаңа сабақ туралы не уйренгені жайлы стикерлерге жазып саңырауқұлақтың қалпақшасына желімдейді . Үйге тапсырма: Егер теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір жағы 5см , табаны 6см, ал биіктігі 4см болса, табанындағы бұрыштың тангенсін және котангенсін табыңыз.Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 6см және 8см. Ал, гипотенузасы 10см. Оның ішіндегі екі сүйір бұрыштың тангенсі мен котангенсін табыңыз














    Тақта, бор



    Бағалау парақшасы



    Қосымша ақпарат
    Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

    Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
    Оқушылардың қажеттіліктеріне сәйкес «АВС» әдісі арқылы оқушыларға деңгейлік тапсырмалар және «Өткенді біз ұмытпаймыз» әдісі арқылы тест тапсырмалар беріледі . «Ақпарат жинау» және «Джигсо» әдісі кезінде тақырыпты түсіну үшін электронды дереккөздер пайдаланады.«Эссе және ой толғаныс» және «Таза қағаз» әдісі арқылы қорытынды саралау жұмыстары жүргізіледі.





    Бағалау критерийлеріне сәйкес смайликпен бағалау,өзін-өзі бағалау, ауызша ынталандыру, қолдау көрсетуИнтерактивті тақтаны сабақ барысында қолдану уақытын асырмау. Көз жаттығулары мен денеге қимыл-қозғалыс жасау.
    Рефлексия
    - Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? - Оқушылар бүгін не үйренді?- Сынып атмосферасы қандай болды? - Дифференциация жұмыс жасады ма?- Барлығына уақыт жеткілікті болды ма? - Жоспарға қандай өзгерістер енгізілді? Неге? .

    Жалпы бағаСабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?1: 2:Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?1: 2:Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?















    Материалды жүктеу (Скачать)
    Авторы:
    Садыкова Динара Умиралиевна
    Жарияланған уақыты:
    2019-09-27
    Категория:
    Геометрия
    Бағыты:
    Сабақ жоспары
    Сыныбы:
    Барлығы
    Тіркеу нөмері:
    № C-1569581943
    2222
    333
    444
    555
    666
    7
    888
    999